Tryggvi er almennur skurðlæknir með þjálfun í skurðlækningum ristils og endaþarms. Í dag sinnir hann sjúklingum með sjúkdóma í endaþarmi og endaþarmsopi eins og gyllinæð, fissuru og fistla. Kviðverki, hægðatregðu og hægðaleka. Tvíburabróður og kviðslit. Hann gerir maga og ristilspeglanir.

Tryggvi lauk embættisprófi frá Læknadeild HÍ 1980, Doktorsprófi frá Háskólanum í Uppsölum í Svíþjóð 1994. Hann hefur lækningaleyfi á Íslandi og í Svíþjóð og sérfræðileyfi sem almennur skurðlæknir á íslandi og í Svíþjóð. Klíniskur dósent við Háskóla Íslands.

Tryggvi fékk þjálfun í almennum skurðlækningum í Västerås í Svíþjóð og þjálfun í ristil og endaþarmsskurðlækningum í Uppsölum í Svíþjóð. Hann var sérfræðingur við Borgarspítalann frá 1994. Sérfræðingur á skurðlækningadeild Landspítala Háskólasjúkrahúss eftir sameiningu sjúkrahúsanna. Hann hefur sótt fjölda ráðstefna og námskeiða í ristilskurðlækningum og proktologiu í Bandaríkjunum, Bretlandi og Svíþjóð frá því að hann kom til Íslands.

Meðlimur í Læknafélagi Íslands, Læknafélagi Reykjavíkur, Skurðlæknafélagi Íslands, Félagi ristil og endaþarmsskurðlækna (Icelandic Society of Coloproctology), ESCP (European Society of Coloproctology) og ISUCRS (International Society of University Colo- Rectal Sugeons).

Tryggvi skrifaði doktorsritgerð um sarpabólgu í ristli (Diverticulitis of the Sigmoid Colon) og hefur haft áhuga á rannsóknum á þeim sjúkdómi. Hann hefur mikinn áhuga á skimun með ristilspeglunum fyrir krabbameini í ristli og endaþarmi og hefur tekið þátt í alþjóðlegum rannsóknum (NordICC) og haldið fjölda erinda á Íslandi um það efni.