Jónas nam læknisfræði við læknadeild Háskóla Íslands og lauk embættisprófi í læknisfræði 1998 og fékk almennt lækningaleyfi á Íslandi 1999 eftir kandídatsár á Sjúkrahúsinu á Akureyri og Heilbrigðisstofnun Norðurlands. Jónas starfaði sem deildarlæknir á bæklunarskurðdeild Sjúkrahússins á Akureyri fram til ársins 2000.
Jónas stundaði sérnám í bæklunarskurðlækningum við háskólasjúkrahúsið í Lundi í Svíþjóð og hlaut sérfræðiréttindi í bæklunarskurðlækningum í Svíþjóð 2004 og á Íslandi 2007.
Jónas starfaði sem sérfræðingur í bæklunarskurðlækningum við háskólasjúkrahúsið í Lundi 2004 til 2008.
Um mitt ár 2008 hóf Jónas störf sem sérfræðingur í bæklunarskurðlækningum við bæklunarskurðdeild Sjúkrahússins á Akureyri.
2010 varði Jónas doktorsritgerð við Háskólann í Lundi sem fjallaði um erfðir og áhættuþætti slitgigtar í mjöðm og hné.
Um haustið 2010 tók Jónas við starfi sem yfirlæknir Slysa- og bráðamóttöku Sjúkrahússins á Akureyri og sinnti því þar til hann tók við starfi forstöðulæknis bæklunarskurðlækninga við Sjúkrahúsið á Akureyri 2013. Því starfi sinnti Jónas til loka árs 2022. Frá árinu 2023 hefur Jónas starfað í Klíníkinni, á Læknastofum Akureyrar og í hlutastarfi á Sjúkrahúsinu á Akureyri.